欧拉数 (物理学)

欧拉数簡稱Eu，是流體力學的無因次量，表示局部压強损失和單位體積動能之間的比例，常用來描述一流場損失的特性，一個理想的無滯性流其欧拉数為0。魯阿克數（Ruark Number）是欧拉数的倒數，簡稱Ru。

歐拉數定義如下

\mathrm{Eu}
= \frac{ \text{pressure forces} }{ \text{inertial forces} }
= \frac{ (\text{pressure}) (\text{area}) }{ (\text{mass})(\text{acceleration}) }
= \frac{ (p_u - p_d) \, L^2}{(\rho L^3) (v^2 / L)}
= \frac{p_u - p_d}{\rho v^2}

其中
*\rho是流體密度
*p_u是上游壓強
*p_d是下游壓強
*v是流體的特徵速度

另一個欧拉数的定義如下

:
\mathrm{Eu}=\frac{\Delta p}{\rho V^2}

表示
*\rho為流體的密度。
*\Delta p為压強差。
*V為流體的特徵速度。

相關條目

• 雷諾數
• 達西–威斯巴哈方程式：另一個表示欧拉数的方式。
• ：公式類似，但物理意義不同。

參考資料
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