速率

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|caption=汽車行駛一段路程除以所需時間為它的平均速率。
|unit = m/s, m s−1
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速率（）是物理學中的一個基本概念，是指物體在單位時間内經過的路程，用來表示物體運動的快慢程度。

在日常生活中，「速率」和「速度」（Velocity）混用，但两者在物理学中对应着不同的概念：速率是一个标量（只有大小、没有方向），它的量纲是路程除以时间；速度是一个向量（有方向），它的量纲是位移除以时间。物体的瞬时速率等于瞬时速度的大小，而平均速率则不一定等于平均速度的大小。

国际单位制中，速率的單位為米每秒（m/s），但日常生活中較常用的單位是公里每小時（km/h）或是英制系統下的英里每小時（mph）。海上船只或物体的行進速率，一般會使用節作為單位。

依照狭义相对论，能量或信息所能傳遞的最快速率為真空中的光速c = 299,792,458 米每秒，大約是1,080,000,000千米每小时或671,000,000英里每小時。静止质量不为零的物質要加速到此速率，需要無限大的能量。在相對論物理學中，會用快度來取代古典力學中的速度。

定義
用数学语言来描述，如果一个物体在一段时间t内移动的路程为s，那么它的平均速率（用\bar{v}表示）便是s与t的比，具体可由下式给出：
:\bar{v}=\frac{s}{t}

例如，一辆汽车在2小时内行驶了60公里，它在这段时间内的平均速率是30公里每小时。而一个物体在某个时刻的速率，则是它在这个时刻前后的一段极短时间中经过的路程ds与这段时间长度dt的比：
:v=\frac{ds}{dt}

精确地说，假设路程s是一个关于时间t的函数，那么物体在某个时刻t_0的瞬时速率，是以上比值在dt趋向于0时的极限值。或者说，是s在t_0时刻对时间的导数。
:v_{t_0}=\left.\lim_{dt \to 0}\frac{ds}{dt}\right|_{t=t_0} = \left.\frac{\mathrm{d}s}{\mathrm{d}t}\right|_{t=t_0}

在某些简化的物理模型中，物体在某个时刻之前的速率v_{t_0}^-可能不等于其之后的速率 v_{t_0}^+：
:v_{t_0}^- = \left.\lim_{dt \to 0}\frac{s(t) - s(t-dt)}{dt}\right|_{t=t_0} \neq \left.\lim_{dt \to 0}\frac{s(t+dt) - s(t)}{dt}\right|_{t=t_0} = v_{t_0}^+
比如简单的碰撞模型中的碰撞前速率和碰撞后速率。但在经典物理学中，总假设物体的路程，以及瞬时速度和瞬时速率都是连续变化的。简化模型中出现不连续的速率是忽略了极短时间内速率变化的结果。

物体的瞬时速率等于其瞬时速度的大小。然而，物体的平均速率一般不等于其平均速度的大小。盖因路程和位移的概念不同。例如一个物体做匀速圆周运动一周，则其平均速率为一个不为零的定值，但其平均速度是0。

例子
瞬時速率
車輛上的速度表可以顯示任何时刻的瞬時速率p.42。瞬時速率可能會隨時間而變動，一辆車在某个时刻的瞬時速率50公里/小時，但它維持此速率的時間可以是一秒、一分钟或一小时。不过假若此车連續一小時以50公里/小時的（瞬时）速率行驶，則它所走路程為50公里。

平均速率
如果一辆車在一小時內行驶了80公里，則它在这一个小时中的平均速率為80公里/小時；若一辆車在第一个小時內行驶了140公里，在接下来的三个小时中行驶了180公里，則它在这四小时内的平均速率也是80公里/小時。但若分别考慮此車第一个小時以及其后三个小時内的平均速率，其數值就不是80公里/小時了。

平均速率可能會和過程中的瞬時速率有相當的差異
|-
|香港巴士的最高運行速率
|20
|65.6
|72
|44.7
|
|-
|一般鄉間道路的速限
|24.6
|80.66
|88.5
|56
|
|-
|萨菲尔-辛普森飓风等级的一級颶風
|33
|108
|119
|74
|一分鐘平均風速需大於此數值
|-
|法国高速公路限速
|36.1
|118
|130
|81
|
|-
|人力驅動的最快速度
|37.02
|121.5
|133.2
|82.8
|加拿大自行車手Sam Whittingham利用創下的記錄
|-
|漆彈槍的槍口初速
|90
|295
|320
|200
|
|-
|波音747-8巡航速率
|255
|836
|917
|570
|0.85马赫
|-
|陸上速度記錄
|341.1
|1119.1
|1227.98
|763
|由超音速推進號在1997年10月15日創下
|-
|在海平面大气压、20°C（293开尔文）的干燥空气中的声速
|343
|1,125
|1,235
|768
|由定义=1马赫
|-
|AK-47突擊步槍的槍口初速
|710
|2,330
|2,600
|1600
|
|-
|正式的飞行速度记录
|980
|3,215
|3,530
|2,194
|由SR-71黑鳥式偵察機在1976年7月28日創下
|-
|航天飞机返回地球時的速率
|7,800
|25,600
|28,000
|17,500
|
|-
|相對於地球的逃逸速度
|11,200
|36,700
|40,000
|25,000
|地表的逃逸速度為11.2 km/s
|-
|地球的平均公转速率
|29,783
|97,713
|107,218
|66,623
|
|-
|真空中的光速（符号c）
|299,792,458
|983,571,056
|1,079,252,848
|670,616,629
|
|}

参见
*速度
*空速
*
*運輸速度記錄列表
*常見拋體的速度
*速度表
*V速率

参考
文献
*

引用
外部链接
*[http://www.unitsconversion.com.ar/speedunitsconversion/ 在线速度单位转换]