在計算複雜性理論內,指數譜系是一個複雜度類的分類層級(hierarchy),以EXPTIME開始:
:\mbox{EXPTIME} = \bigcup_{k\in\mathbb{N}} \mbox{DTIME}\left(2^{n^k}\right)
然後接著
:\mbox{2-EXPTIME} = \bigcup_{k\in\mathbb{N}} \mbox{DTIME}\left(2^{2^{n^k}}\right)
:\mbox{3-EXPTIME} = \bigcup_{k\in\mathbb{N}} \mbox{DTIME}\left(2^{2^{2^{n^k}}}\right)
,以下雷同。
我們已知P ⊂ EXPTIME ⊂ 2-EXPTIME ⊂ 3-EXPTIME ⊂ …。跟相類似的多項式譜系不同,時間譜系理論(Time hierarchy theorem)保證了這列關係都是真子集(proper),意思是,存在語言在EXPTIME而不在P內,也存在語言在2-EXPTIME但不在EXPTIME內,以下類推。
將所有指數譜系的複雜度類作聯集,我們會得到一個大的複雜度類,名為ELEMENTARY。
參考資料
- Computational Complexity. Addison Wesley, 1994. (pp 497-498)
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