随机指标

和20日、60日移動平均；
下圖依序為RSI，KD（同時呈現RSV）和KDJ（J值依軟體設定可能為K-D、3K-2D或3D-2K，此處為3K-2D）。]]

随机指标（Stochastic Oscillator，KD），原名 %K and %D（%K&%D），又稱KD指標，是技术分析中的一种动量分析方法，采用超买和超卖的概念，由（George C. Lane）在1950年代推广使用。指标藉由比较收盘价格和价格的波动范围，预测价格趋势何時逆转。“随机”一词是指价格在一段时间内相对于其波动范围的位置。

數位訊號處理觀點
在數位訊號處理（DSP）的領域中，隨機指標（KD）的計算過程可以被解構為訊號的「適應性正規化（Adaptive Normalization）」與「級聯低通濾波（Cascaded Low-pass Filtering）」。

• RSV 與動態範圍縮放：

未成熟隨機值（RSV）的計算公式本質上是一種針對非平穩訊號（Non-stationary signal）的滑動窗口正規化技術。透過計算過去 n 日內的最高價 H_n 與最低價 L_n，系統動態定義了該時間區間內的訊號動態範圍（Dynamic range）。RSV 將絕對的價格訊號 C_n 線性映射至 [0, 100] 的相對百分比區間，這在訊號處理中等同於消除訊號的直流偏移（DC offset）並進行振幅歸一化，使得不同波動程度的標的皆能在統一的量階下進行比較。

• K值與D值的一階與級聯 IIR 濾波器：

K 值的計算公式為 K_n = \alpha \cdot RSV_n + (1-\alpha) \cdot K_{n-1}。在 DSP 中，這是一個標準的「一階無限脈衝響應（IIR）低通濾波器」，其轉移函數具有單一極點。此濾波器能有效平滑 RSV 訊號中的高頻雜訊。
而 D 值的計算則是對 K 值再次進行相同運算的平滑化：D_n = \alpha \cdot K_n + (1-\alpha) \cdot D_{n-1}。這相當於將 RSV 訊號連續通過兩個一階 IIR 濾波器，形成一個二階的級聯濾波器（Cascaded filter）。

• 相位延遲（Phase Delay）與交叉訊號：

由於 D 值經過了兩次 IIR 低通濾波，相較於只經過一次濾波的 K 值，D 值在時域上具有更大的群延遲（Group delay）與更平滑的振幅響應。當高頻的 RSV 訊號發生趨勢反轉時，反應較快（延遲較小）的 K 線會率先轉向，而反應較慢的 D 線則會滯後。技術分析中所稱的「K 線與 D 線交叉（如黃金交叉或死亡交叉）」，在訊號處理的觀點中，實際上是兩個具有不同相位延遲的濾波訊號在時域上重合的「零交叉檢測（Zero-crossing detection）」，藉此來捕捉原始價格動能的相位轉折點。

定義
當股價趨勢上漲時，當日收盤價會傾向接近當日價格波動的最高價；

當股價趨勢下跌時，當日收盤價會傾向接近當日價格波動的最低價。

公式
一、先計算出「未成熟隨機值」（Raw Stochastic Value，RSV）：
:RSV = \frac{C_n - L_n} {H_n - L_n} \times{100}\%

:【註】
:#n：是經過的交易期間（一般以 9 日為基準，n = 9）。
:#C_n：是第 n 日的收盤價。
:#H_n 和 L_n：分别是過去 n 日内的最高價和最低價。

二、次求出當日的 K 值和 D 值（即計算 RSV 值的 3 日指數移動平均）：
:K_n = \alpha \cdot RSV_n + (1-\alpha) \cdot K_{n-1}
:D_n = \alpha \cdot K_n + (1-\alpha) \cdot D_{n-1}

::（一般設定 {\color{RawSienna}\alpha = 1/3}）

:【註】
:#RSV_n，為當日的 RSV 值；K_n, D_n，為當日 K 值和 D 值；K_{n-1}, D_{n-1}，為前一日的 K 值和 D 值。
:#若無前一日 K 值或 D 值，可以 50% 代入計算。
:#K 值是 RSV 值的 3 日指數平滑移動平均、D 值是 K 值的 3 日指數平滑移動平均；完全随机指标则要求使用者自行定义回顾日期 n、K 值（%K）的移动平均日数、和 D 值（%D）的移动平均日数。

K 值為「快速平均值」，反應較靈敏；D 值為「慢速平均值」，反應較不靈敏。若 K 值 > D 值，表示處於漲勢；反之，則處於跌勢。K 值和 D 值，數值皆介於 0~100之間，一般以9日KD值判斷短線行情之買賣訊號。當K值向上突破D值為買進訊號，當K值向下跌破D值為賣出訊號。50為多空平衡位置，80 以上為「超買區」（Overbought Zone），多頭強勢；20以下為「超賣區」（Oversold Zone），空頭強勢。

解读
当价格与随机指标发生牛势背离（即价格下跌而随机指标指向上方），而 K 线与 D 线在超卖区（低于 20%）发生交叉，便是买入信号；反之则是卖出信号。 K 线与 D 线的简单交叉经常发生，很多时候并不可靠。投资者多在 D 线筑顶或筑底后，等待 K 线出现急剧的逆转并与 D 线交叉。当市场波动性较大时，也可使用加权移动平均来定义 D 线，以平整价格短时内大幅波动对指标产生的影响。

参见
*技術分析
*移動平均（MA）
*相對強弱指數（RSI）
*指數平滑異同移動平均線（MACD）
*威廉指标（W%R）
*乖離率（BIAS）

参考资料
外部链接
*[http://www.investopedia.com/terms/s/stochasticoscillator.asp Investopedia的条目]
*[https://web.archive.org/web/20110520041322/http://stockcharts.com/school/doku.php?id=chart_school:technical_indicators:stochastic_oscillator StockCharts.com的介绍]
*[http://fund.bot.com.tw/z/glossary/glexp_3919.djhtm 金融小百科 - KD指標]
*[http://www.financier.com.tw/jump_money.php?N_Id=1632 股市技術指標 - KD指標]