載流迴路

在電磁學中，載流迴路（current-carrying circuit）或载流环路（current-carrying loop），定義為載有電流的「閉合迴路」(closed circuit/loop)。載流迴路是一種理論元件，並沒有設定這迴路的材料為甚麼，也沒有設定迴路的物理性質。所以術語「載流迴路」給出的資訊是：
#這迴路載有電流。
#設定這迴路的任意一點為初始點。從這初始點順著迴路路徑移動，必定會再遇到初始點。在這移動路途中間，不會重覆地經過任何一點多於一次。繼續再移動於迴路路徑，只會重複地遇到先前經過的點。這迴路是閉合迴路。

平面迴路
在一條處於平面的載流迴路中，磁偶極矩是電流乘於迴路面積：
:\boldsymbol{\mu}=I\mathbf{a}\,\! ；

其中，\boldsymbol{\mu}\,\! 為磁偶極矩，I\,\! 為電流，\mathbf{a}\,\! 為面積向量。

面積向量和磁偶極矩的方向是由右手定則給出：順著電流方向，將四根小手指朝著手掌彎曲，伸直大拇指，則大拇指所指的方向即是面積向量的方向，也是磁偶極矩的方向。

任意迴路
對於任意迴路案例，假設迴路載有電流 I\,\! ，則其磁偶極矩為
:\boldsymbol{\mu}=I\int_{\mathcal{S}} \mathrm{d} \mathbf{a}\,\! ；

其中，\mathcal{S}\,\! 是積分曲面，\mathrm{d} \mathbf{a}\,\! 是微小面積元素，

引用向量積分恆等式
:\int_{\mathcal{S}} \mathrm{d} \mathbf{a}=\frac{1}{2}\oint_{\mathcal{C}} \mathbf{r}\times\mathrm{d} \boldsymbol{\ell}\,\! ；

其中，\mathcal{C}\,\! 是 \mathcal{S}\,\! 邊緣的閉合迴路，\mathrm{d} \boldsymbol{\ell}\,\! 是微小線元素，\mathbf{r}\,\! 是 \mathrm{d} \boldsymbol{\ell}\,\! 的位置。

所以，
:\boldsymbol{\mu}=\frac{I}{2}\oint_{\mathcal{C}} \mathbf{r}\times\mathrm{d} \boldsymbol{\ell}\,\! 。

力矩和能量
載流迴路在磁場中的力矩 \boldsymbol{\tau}\,\! 和能量 U\,\! ，與磁矩的關係為：
:\boldsymbol{\tau}=\boldsymbol{\mu}\times\mathbf{B}\,\! 、
:U= - \boldsymbol{\mu}\cdot\mathbf{B}\,\! ；

其中，\mathbf{B}\,\! 為磁場。

參閱

• 螺線管

参考