拟序关系

定义
拟序关系(quasi-order),有时我们也称为预序关系(preorder)。

设R是集合A上的二元关系,若R满足条件:

反自反性:对于R中任意的元a,不成立a \langleA,<>\rangle为拟序集合。

拟序的性质:
(1)设R是集合A上的拟序关系,则R是反对称的。

(2)若R是A上的拟序关系,则 r(R)=r \bigcup I I_A是偏序关系。(拟序关系与自反关系的并集称为偏序关系。)

(3)若R是A上的偏序关系,则 R - I_A是拟序关系。

(4)拟序集合与偏序集合具有相同的哈斯图。

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