航行角

航行角或稱爬升角（flight path angle、angle of climb）是一個航空名詞。它的意義為航空器對地面的爬升率。

推導
如將真實空速（{{V}_{T}}）映射到地面上，

\left[ \begin{matrix}

• \\
• \\

-{{V}_{T}}\sin \gamma \\
\end{matrix} \right]=B_{\psi }^{T}B_{\theta }^{T}B_{\phi }^{T}{{S}^{T}}\left[ \begin{matrix}
{{V}_{T}} \\
0 \\
0 \\
\end{matrix} \right]，

其中的{{S}^{T}}為將真實空速轉到機軸（航空器的xyz軸）的旋轉矩陣，為攻角（α）與側滑角（β）的函數。{{B}_{\phi }}、{{B}_{\theta }}、{{B}_{\psi }}為以歐拉角將地面分量轉到機軸的旋轉矩陣。

如將方程式展開，可得：

\sin \gamma =\cos \alpha \cos \beta \sin \theta -\left( \sin \phi \sin \beta +\cos \phi \sin \alpha \cos \beta \right)\cos \theta

上述式中，如\beta 與\phi 都為0的話，那麼方程式可簡化為

\gamma =\theta -\alpha 。

由前面的算式可知，如果能將航空器的橫向與縱向分開計算的話，那麼航空器的爬升率的角度為俯仰角與攻角的差。

參考資料