氣溫垂直遞減率

氣溫垂直遞減率（）、垂直遞減率、氣溫直減率、溫度直減率或環境直減率（），是氣溫隨著高度上升而遞減的幅度，是直減率 ()的一種。國際民航組織（ICAO）的數據指出，在對流層中，乾空氣平均每上升100公尺，氣溫就下降約0.98度。若空氣中含有水氣，因為水汽凝結時會釋放潛熱，平均每上升100公尺，氣溫下降約0.6度。平均而言，夏季海拔高度每上升100米氣溫約降低0.6度，而冬季每上升100米約降低0.36度。

數學表示
一般而言，氣溫垂直遞減率可以如此表示：

\gamma = -\frac{dT}{dz}

\gamma為氣溫垂直遞減率，T為溫度，z為海拔高度。

註：因為比熱比或濕度常數等皆會使用\gamma為符號，為了避免混淆，有時會用\Gamma 或 \alpha代表氣溫垂直遞減率。

種類
氣溫垂直遞減率有兩種形式：

• 環境溫度遞減率 – 平穩大氣下，氣溫隨海拔變化的比率
• 絕熱遞減率 – 固定量的空氣絕熱上升或下降時，氣溫隨海拔變化的比率。絕熱遞減率有兩種：

** 乾絕熱直減率
** 飽和絕熱直減率
環境溫度遞減率

在給定的溫度與地點，且大氣穩定的情況下，溫度隨著海拔的變化率稱為環境溫度遞減率。

國際民航組織（ICAO）定義國際標準大氣（ISA）從海平面到海拔11km的溫度遞減率為6.49  °C/km。從11km到20km，空氣的溫度是常數−56.5 °C，是國際標準大氣中溫度最低的。由於國際標準大氣沒有將水氣納入考慮，這個理想化的模型與實際會有誤差。比如：在逆溫層中，溫度反而會隨海拔增加。

乾絕熱直減率

乾絕熱直減率是一固定分子數的乾燥空氣，在絕熱條件下，溫度隨海拔高度改變的比率。

給予相同的能量，乾燥空氣的溫度會上升得比潮濕空氣快。絕熱亦即空氣不與外界交換能量。由於空氣的導熱係數極低，接觸傳導的熱足以忽略，故假設為絕熱。

當海拔高度增加時，氣壓會隨之下降，空氣體積增加。空氣體積增加會推擠其他空氣，對其他空氣作功。作功的能量來自內能，溫度因內能減少而下降。乾絕熱直減率是9.8 °C/km。

因為是絕熱過程：

P dV = -V dP / \gamma

根據熱力學第一定律，可以表示成：

m c_v dT - V dP/ \gamma = 0

又因\alpha = V/m，且\gamma = c_p/c_v。我們可以將式子表示成：

c_p dT - \alpha dP = 0

其中，c_p是固定壓力下的比熱，\alpha是比容。

假設大氣處於流體靜力平衡：:

dP = - \rho g dz

其中，g是標準重力，\rho是密度。

結合兩式，壓力可以從式子中消除，解得乾絕熱直減率：

\Gamma_d = -\frac{dT}{dz}= \frac{g}{c_p} = 9.8 \ ^{\circ}\mathrm{C}/\mathrm{km}

飽和絕熱直減率

當空氣中處於飽和，採用飽和絕熱直減率。此比率大約為5 °C/km，受氣溫的影響很大。

飽和絕熱直減率與乾絕熱直減率之所以相差甚大，是因為水在凝結時會釋放潛熱，這是雷暴發展的重要能量來源。不飽和空氣在給定的氣溫、海拔與濕度之下上升，此時使用乾絕熱直減率。隨著海拔上升、氣溫下降，空氣達到水氣飽和，採用飽和絕熱直減率。

美國氣象學會給出的飽和絕熱直減率的近似公式：

\Gamma_w = g\, \frac{1 + \dfrac{H_v\, r}{R_{sd}\, T}}{c_{p d} + \dfrac{H_v^2\, r}{R_{sw}\, T^2}}= g\, \frac{1 + \dfrac{H_v\, r}{R_{sd}\, T}}{c_{p d} + \dfrac{H_v^2\, r\, \epsilon}{R_{sd}\, T^2}}

參見
*绝热过程
*流体力学
*流體動力學
*焚風

參考