熔化热

熔化热，亦称熔解热，是单位质量物质由固态转化为液态时，物体需要吸收的热量

同一种物质中，液态比固态拥有更高的内能，因此，在熔化的过程中，固态物质要吸收热量来转变为液态。同样，物质由液态转变为固态时，也要释放相同的能量。
|-
| 甲烷
| 13.97
| 58.682
|-
| 丙烷
| 19.03
| 79.917
|-
| 甘油
| 47.76
| 200.62
|-
| 甲酸
| 66.05
| 276.35
|-
| 乙酸
| 25.91
| 108.83
|-
| 丙酮
| 23.45
| 98.48
|-
| 苯
| 30.09
| 126.39
|-
| 肉豆蔻酸
| 47.49
| 198.70
|-
| 棕榈酸
| 39.18
| 163.93
|-
| 硬脂酸
| 47.54
| 198.91
|-
| 石蜡（）
| 47.8-52.6
| 200–220
|-
|}
数据均为1标准大气压，熔点时的值。

与溶解度的关系
熔化热数据也能用来计算固体物质在水中的溶解度。在理想溶液中，溶质达到饱和时的摩尔分数x_2是该溶质熔化热、熔点T_fus和溶液温度的函数。

: \ln x_2 = - \frac {\Delta H^\circ_{\mathit{fus}}}{R} \left(\frac{1}{T}- \frac{1}{T_{\mathit{fus}}}\right)

这里的R是普适气体常数。

比如，298K（约25℃）时，对乙酰氨基酚在水中的溶解度为：

: x_2 = \exp {\left(- \frac {28100 \mbox{ J mol}^{-1}} {8.314 \mbox{ J K}^{-1} \mbox{ mol}^{-1}}\left(\frac{1}{298}- \frac{1}{442}\right)\right)}= 0.0248

换算为克/升：

\frac{0.0248\frac{1000\mathrm{g}}{18.053\mathrm{mol^{-1}}}}{1-0.0248}151.17 \mbox{ mol}^{-1} = 213.4

这样计算得出的理论值与实际值（240 g/L）的误差为11%。由于溶液并不是理想溶液，若将额外的热容量的影响考虑在内，将得到更精确的结果。

证明
固体在溶剂中溶解，达到溶解平衡后，溶液中的溶质与未溶固体的化学势是相同的：

:\mu^\circ_{solid} = \mu^\circ_{solution}\,

或

:\mu^\circ_{solid} = \mu^\circ_{liquid} + RT\ln X_2\,

其中\mu^\circ_{liquid}是该条件下，该固体熔液的化学势。这一步利用了理想溶液的假设和拉乌尔定律。化简后得到：

:RT\ln X_2 = - (\mu^\circ_{liquid} - \mu^\circ_{solid})\,

又因为：

: \Delta G^\circ_{\mathit{fus}} = - (\mu^\circ_{liquid} - \mu^\circ_{solid})\,

其中 \Delta G^\circ_{\mathit{fus}}是摩尔熔化自由焓变。所以溶质固体和溶质熔液之间的化学势差异遵循以下方程：

:RT\ln X_2 = - ( \Delta G^\circ_{\mathit{fus}})\,

应用吉布斯－亥姆霍茲方程：

:\left( \frac{\partial ( \frac{\Delta G^\circ_{\mathit{fus}} } {T} ) } {\partial T} \right)_{p\,} = - \frac {\Delta H^\circ_{\mathit{fus}}} {T^2}

经过计算得到：

:\left( \frac{\partial ( \ln X_2 ) } {\partial T} \right) = \frac {\Delta H^\circ_{\mathit{fus}}} {RT^2}

或：

: \mathrm{d} (\ln X_2) = \frac {\Delta H^\circ_{\mathit{fus}}} {RT^2}*\mathrm{d} T

对上面的方程等号两边进行积分（忽略了摩尔熔化焓随温度的改变）

: \int^{X_2=x_2}_{X_2 = 1} \mathrm{d} (\ln X_2) = \ln x_2 = \int_{T_{\mathit{fus}}}^T \frac {\Delta H^\circ_{\mathit{fus}}} {RT^2}*\mathrm{d}T

可以得到最终结果：

: \ln x_2 = - \frac {\Delta H^\circ_{\mathit{fus}}} {R}\left(\frac{1}{T}- \frac{1}{T_{\mathit{fus}}}\right)

参考资料
*
*

参见

• 熔化
• 升华热
• 汽化热