在编码理论裡，線性區塊碼 C 的奇偶檢驗矩陣（）是描述的成分间必须满足的线性关系的一个矩阵。它可以用来决定一个特定向量是否为码字，也用在译码算法中。
定义
形式上，线性码 C 的奇偶檢驗矩陣 H 是对偶码 C⊥ 的生成矩阵。这就意味着当且仅当矩阵-向量乘积 （一些作者会写成其等价形式cH⊤ = 0）时，码字 c 才会在 C * 中。
奇偶檢驗矩陣的行是奇偶检验方程的系数。也就是說，它們表示每个碼字中的某些數字（成分）如何線性組合可以等於零。例如，奇偶檢驗矩陣
:H =
\left[
\begin{array}{cccc}
0&0&1&1\\
1&1&0&0
\end{array}
\right]
,
紧凑表示了向量 (c_1, c_2, c_3, c_4) 要成为 C 的码字必须满足的奇偶检验方程，
:\begin{align} c_3 + c_4 &= 0 \\ c_1 + c_2 &= 0 \end{align}.
根据定义，奇偶检验矩阵直接遵循该码的最小距离为，使得奇偶检验矩阵 H 的任意 d - 1 列都线性无关并且存在 d 列线性相关的最小数 d。
建立奇偶檢驗矩陣
某一给定碼的奇偶校驗矩陣可以从其生成矩阵导出（反之亦然）。若一 [n,k] 码的生成矩陣是標準形式
: G = \begin{bmatrix} I_k | P \end{bmatrix},
则奇偶檢驗矩陣为
: H = \begin{bmatrix} -P^{\top} | I_{n-k} \end{bmatrix},
因為
: G H^{\top} = P-P = 0.
取反是在有限域 Fq 内进行的。注意如果所处的域的特征为 2（即在这个域中 1 + 1 = 0），如在中一样，因此 -P = P，所以取反是不需要的。
例如，如果一个二元码的生成矩阵
: G =
\left[
\begin{array}{cc|ccc}
1&0&1&0&1 \\
0&1&1&1&0 \\
\end{array}
\right],
则其奇偶檢驗矩陣就是
: H =
\left[
\begin{array}{cc|ccc}
1&1&1&0&0 \\
0&1&0&1&0 \\
1&0&0&0&1 \\
\end{array}
\right].
伴随式
对向量空间环境中的任意（行）向量 x，s = *Hx⊤ 称为 x 的。当且仅当 s = 0 时向量 x 为码字。计算伴随式是算法的基础。
参见
*汉明码
注释
參考文獻
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