声波

声学波动(acoustic waves)或声波(sound waves),是一种在介质中传播的能量,通过绝热过程增压与减压。用于描述声波的重要物理量有声压、粒子速度、粒子位移和音强。声波以特定的速度传播,这一速度取决于其通过的介质。从扬声器播放的声音(以声速在空气中传播的波)、地震引起的地面运动(穿过地球的波)和用于医学成像的超聲波(穿过身体的波)都属于声波。

属性
声波方程
描述了声波的传播。下式是描述一维声压的声波方程
: { \partial^2 p \over \partial x ^2 } - {1 \over c^2} { \partial^2 p \over \partial t ^2 } = 0
其中

  • p是声压,单位为帕
  • x是波传播方向上的位置,单位为米
  • c是声速,单位为米每秒
  • t是时间,单位为秒

粒子速度的波动方程具有相同的形状,如下式
: { \partial^2 u \over \partial x ^2 } - {1 \over c^2} { \partial^2 u \over \partial t ^2 } = 0
其中

  • u是粒子速度,单位为m/s

对于会损失声波的传播媒介,需要应用更复杂的模型以考虑频率衰减和相速度变化。此类模型包括包含分数导数项的声波方程,另请参见声的衰减。

达朗贝尔给出了无损声波方程的一般模型。对于声压,一种模型是
: p = R \cos(\omega t - kx) + (1-R) \cos(\omega t+kx)
其中

  • \omega是角频率,单位为rad/s
  • t是时间,单位为秒
  • k是波數,单位为rad·m −1
  • R是系数,无单位

相位
在行波中,压力和质点速度同相,这意味着两个量之间的相位角为零。

使用理想气体定律可以很轻松地证明这一点
: pV = nRT

其中
*p是压力,单位为帕
*V是体积,单位为立方米
*n是数量,单位为摩尔
*R是通用气体常数,其值为8.314\,472(15)~\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol~K}}

考虑体积为V。当声波以该体积传播时,会发生绝热增压和减压。对于绝热变化,包裹声的体积V与压力p存在以下关系
:{ \partial V \over V_m } = { -1 \over \ \gamma } {\partial p \over p_m }
其中,\gamma是无单位的绝热指数,其下标m表示各自变量的平均值。

传播速度
声波的传播速度是传播介质的函数。通常,传播速度c以牛顿-拉普拉斯方程描述,如下式

c=\sqrt{\frac{C}{\rho}}

其中

  • C是一种弹性模量,体积模量
  • \rho是密度,单位为kg/m3

波象
声波是弹性波,可表现出衍射、反射和干涉等现象。另外需要注意的是,空气中传播的声波沿着相同的方向振荡,因此没有极化。

干涉
干扰是两个或更多波的添加,导致新的波型。当两个扬声器传输相同的信号时,可以观察到声波的干扰。在某些位置会发生相长干扰,使局部声压加倍。并且在其他位置发生相消干涉,导致局部声压为零帕斯卡。

驻波
反射
吸收
分层媒介
参见
*声学
*
*
*聽覺心像
*音频信号处理
*拍频
*
*衍射
*多普勒效应
*回聲
*重力波 (流體力學)
*音乐
*音符
*乐音
*声子
*音乐声学
*音高
*心理声学
*共振
*折射
*反射 (物理学)
*混響
*
*声音
*
*隔音
*
*
*音色
*超聲波
*波动方程
*
*

参考资料

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